Chvilka hudební teorie, díl 1 – INTERVALY 2/2: Jsou věci větší než oktáva

Vítám vás u druhé části Chvilky hudební teorie.

V minulém díle jsme se podívali na dvanáct základních intervalů. Ukázali jsme si také, že oktáva obsahuje vždy dvanáct půltónů a můžeme jí použít jako pravítko od jakéhokoli tónu. V tomto článku se podíváme o něco dál.

Vrchní a spodní intervaly a doplňkové intervaly

Posledně jsme si intervaly představili, když byly frekvenčně výš než základní tón. S melodií ale samozřejmě můžeme jít i dolů, neboli klesat.

Intervaly proto dále dělíme na vrchní (výšší nad základní tón) a spodní (nižší než základní tón). To je vcelku jasné, ale s tím nám vzniká několik problémů, které se týkají pojmenování intervalů:

Pokud od základního tónu C půjdeme o čtyři půltóny výš, tak dojdeme na tón E a půjde tedy o interval vrchní velké tercie. Když ale půjdeme o stejný počet půltónů níž, tak se ocitneme na tónu Ab/G#. Spodní velká tercie tedy není stejná jako vrchní velká tercie – nejedná se o stejný tón. Což je technicky v pořádku, ale není to trochu zmatené pojmenování? Nebylo by třeba snažší pomyslně přemístit základní tón C o oktávu níž a měřit vzdálenost z tohoto bodu (udělat ze spodního interval vrchní)?

Abychom si v tom udělali trochu jasno, tak se musíme podívat na další aspekt intervalů:

Každý interval má svůj doplňkový (komplementární) interval, který se dopočítává do oktávy. Jsou známy tři pomůcky, kterými lze rychle zjistit doplňkový interval a představím Vám je od nejtěžšší po nejlehčí.

A) Pokud od oktávy (12) odečteme počet půltónů, které obsahuje čistá kvinta (7), tak nám zbyde číslo 5, což je počet půltónů, které obsahuje čistá kvarta. Proto je čistá kvarta doplňkovým intervalem čisté kvinty.   

Pokud třeba od tónu A budeme mít vrchní interval malé tercie (3 půltóny), tak doplňkový interval bude: 12 – 3 = 9. Devět půltónů má interval velké sexty a tudíž je velká sexta doplňkovým intervalem malé tercie.

V tomhle bodě si to nejlépe ukážeme v animaci:

B) Můžeme si to ještě zjednodušit a dopočítávat ze základních znaků pro intervaly (které jsou přizpůsobeny diatonické stupnici), ale v tomto případě budeme chtít dosáhnout čísla 9 a nikoli 12. Kvarta (4) a kvinta (5) dávají dohromady 9. Tercie (3) a sexta (6) se také rovná číslu 9Sekunda (2) a septima (7) dávají opět číslo 9. Prima (1) a oktáva (8) dávají také číslo devět.

U této metody je potřeba si pouze pamatovat, že pokud je hlavní interval velký (velká sexta, v septima, v tercie, v sekunda), tak jeho doplňkový interval bude vždy malý (malá tercie,m sekunda, m sexta, m septima) a samozřejmě to platí i naopak.

C) Asi nejsnažší je si zapamatovat následující tabulku:

primy doplňují oktávy

sekundy doplňují septimy

tercie doplňují sexty

kvarty doplňují kvinty

(a naopak)

A proč by mě to mělo zajímat?

Jedna věc je, že vrchní intervaly znějí jinak než spodní intervaly. Nejde teď tedy ani tak o čísla a počet půltónů, ale o jejich zvuk. Jinak zní vztah tónů C – E a jinak E – C. Co je velmi podstatné, je to dalších dvanáct intervalů, které je třeba naposlouchat, pokud chceme mít základní “sadu“ kompletní. V tomhle se rozdělení na vrchní a spodní intervaly nevyhneme.

Ale právě pomocí doplňkových intervalů pak v praxi nemusíme konkrétní intervaly rozdělovat na spodní/vrchní, můžeme si totiž opět pomoci s oktávou:

Pro základní tón C bude vrchní tón e vždy vrchní velkou tercií. Doplňkovým intervalem velké tercie je malá sexta (3+6=9 nebo 4+8=12), takže pokud budeme mít základní tón C a pak spodní tón E, tak jsou ve vztahu spodní malé sexty.

Tudíž čtyři “oficiální” možnosti jak tyhle vztahy pojmenovat:

C – e (výš) = vrchní velká tercie; C – E (níž) = spodní malá sexta

E – C (výš) = vrchní malá sexta; e – C (níž) = spodní velká tercie

Na obrázku vidíte, že se jedná o tři tóny a čtyři různé vztahy (plus oktáva mezi “E” a “e”) a opět záleží jaký tón bereme jako základní. Jak si ale hned ukážeme, tohle složité pojmenování opravdu není v běžném muzikantském životě příliš používané.

Protože:

Pokud po někom chceme zahrát spodní tón E od základního C, tak neříkáme: zahraj spodní malou sextu od tónu C, ale: “Co kdybys zahrál to éčko o oktávu níž?” Nebo méně častěji: “Zahraj tu tercii o oktávu níž.”

Je  tedy mnohem rychlejší rozdělovat pouze oktávy na vrchní a spodní a pak už si stačí říct, který konkrétní tón či interval myslíme.

Pokud se tedy vrátíme k našemu původnímu problému, že čtyři půltóny pod tónem C je tón G#/Ab, tak teď už víme, že sice tomuto intervalu můžeme říkat spodní velká tercie (a ona to tercie je), ale při komunikaci s ostatními muzikanty si můžeme říct: Velká tercie je vždy doplňkovým intervalem malé sexty, takže tón Ab/G# je k tónu C ve vzdálenosti malé sexty, ale ve spodní oktávě. Je prostě snažší vždy měřit interval od nejhlubšího tónu akordu, nebo tóniky (základního tónu) konkrétní hudby.

Jak už jsem ovšem zmínil, tak jiná věc je naposlouchání spodních – klesajících intervalů, protože není na světě moc melodií, které by jenom stoupaly (to by byla pěkná nuda) a proto je vhodné sluchově studovat i intervaly v sestupném pořadí. Samozřejmě pokud toužíte po rychlejším zlepšení Vašeho sluchu a rychlejší orientaci (nejen) při analyzaci hudby. Což pro někoho nemusí být aktuální téma, ale naše povídání o intervalech by bez tohoto nebylo kompletní.

Doplňkové intervaly pak můžete použít jako zjednodušení při orientaci v samotných intervalech. Můžeme si to ještě pro jistotu ukázat na příkladu souzvuku primy a kvinty (tzv. powerchord). Pokud jako první zahrajeme primu, tak půjde o stoupající interval kvinty, jestli ale tóny (třeba A – E) zahrajeme sestupně, tak půjde o spodní kvartu.  Nicméně i přes to, o tomto konkrétním tónu (E) mluvíme vždy z jeho pozice od základního tónu akordu, nebo celé hudby a tudíž ho nazýváme prostě kvintou (nebo pátým stupněm, jak si ukážeme v dílu o akordech).

Intervaly větší než oktáva.

V minulém článku jsem nastínil, že známe intervaly větší než je oktáva. Ve své podstatě jde jen o zopakování původních intervalů, ale ve vrchní oktávě. Stejně jako základní intervaly, tak také intervaly větší než oktáva dělíme na čisté, malé, velké a jeden zvětšený, či zmenšený.

Jsou důležité hlavně pro tvorbu složitějších akordů, protože díky nim můžeme tvořit akordy z tónů dvou oktáv.

Možná už jste se setkali třeba s akordem C9, E11, nebo Fmoll13(b9) a to jsou přesně případy intervalů větší než oktáva.

Akord C9 obsahuje tóny – C-E-G-Bb-D (intervalově – 1-v3-5-m7-v9) a právě ten poslední tón je velká nóna, která je o dva půltóny větší než oktáva. Je to v podstatě velká sekunda, ale o oktávu výš.

Nicméně je dobré, že akordické značky využívají jen některá čísla intervalů (9, 11,13), jelikož čísla 10,12,14 a 15 jsou stejné tóny jaké akord obsahuje v původní oktávě a proto se většinou s nimy při zápisu neoperuje.

Intervaly většími než oktáva se budeme hojně zabývat v dílech o akordech a zápisu akordů.

Zvětšování a zmenšování intervalů.

S křížky a béčky se setkáváme už při samotném pojmenování tónů i intervalů (D#, G#, Db, Gb,…), ale v případě zvětšování či zmenšování intervalů se ve většině případů bavíme o nějakém fyzickém zápisu hudby, či komunikaci mezi muzikanty.

Rocker asi málokdy pocítí nutnost zmenšovat či zvětšovat, ale pokud je Vaší vášní klasická, či jazzová hudba, tak se s tímhle fenoménem setkáte naprosto běžně.

Jde hlavně o to, že ve chvíli, kdy si chcete ulehčit zápis do not (a u něho jde především o srozumitelnost), tak pro přehlednost toho partu je občas lepší některý tón zvětšit či zmenšit, místo toho, aby se měnilo celé předznamenání skladby a nebo název celého akordu.

Není na tom nic záludného. Znaménko “#zvětší interval o jeden půltón a znaménko “b“ vše o jeden půltón zmenší.

Ať už tedy vidíte křížek před notou na osnově, v předznamení skladby, před písmenem, nebo před číslem v nějakém akordu, tak víte, že se původní tón zvětší o jeden půltón. U béčka to samozřejmě platí naopak.

Dá se ještě dvojzvětšovat a dvojzmenšovat, ale princip je stejný (##, bb). Trojzvětšení a trojzmenšení se naštěstí nepoužívá.

Rovnoměrně temperované ladění – není půltón jako půltón

Na závěr prvního dvoudílu o intervalech si povíme proč všechny půltóny v oktávě mají stejnou velikost a jak lidé došli k dnešnímu systému ladění.

Dlouho se lidstvo snažilo přijít s přesným výpočtem jak nejlépe rozdělit intervaly v oktávě, aby jednak zněly dobře, ale taky se daly dobře přenášet na hudební nástroje, na které se bude dobře hrát (+budou se dobře vyrábět), a které pak budou fungovat dohromady i s konstrukčně odlišnými hudebními nástroji.

Na samotnou oktávu mimochodem přijdete docela snadno i sami. Lidé už dávno zjistili, že když napnou nějaký provázek a brnknou na něj, tak vydává nějaký tón. Když takovou strunu přepůlili na přesné poloviny, tak ten tón zněl (kmital) přesně o jednou tolik výš a tak získali oktávu. Když strunu rozdělili na čtvrtinu tak získali dvakrát vyšší tón a když strunu rozdělili na třetinu, tak získali kvintu. Nejlíp Vám to ale ukážu v následujícím krátkém videu. V něm používám na kytaře něco, čemu se říká flažolety (v AJ – artificial harmonics). Tyto flažolety lidstvo mohlo objevit už dávno a díky nim nám struna sama nabídne kde hledat tyto základní intervaly. 

 Ještě je potřeba dodat, že nezáleží jak je struna naladěná (napnutá) sama o sobě – tyto základní flažolety nad 12., 5., 7. a 4. pražcem dostaneme za každé situace. Funguje to také u všech ostatních nástrojů – vibrující hmoty. Pokud má prázdná sklenička tón C, tak když jí vodou naplníme přesně do poloviny, tak bychom měli opět dostat tón C, ale o oktávu výš. Když ale ještě zůstaneme u kytary, tak pokud některou strunu klasicky zmáčknete a zbytek vibrující struny opět přepůlíte flažoletem na polovinu, tak dostanete oktávu od zmáčknutého tónu. Dá se to velmi dobře využít i při běžném hraní na kytaru. Mistr této techniky je slavný kytarový virtuóz Steve Morse (Deep Purple, Rainbow, SMB, etc.)

Ale musíme pokračovat dál…

Když pomineme pentatonickou stupnici a její rozdělení oktávy bez půltónů (starověká Čína, Indie), tak první, dlouho fungující, ladění bylo Pythagorské ladění. To patří do rodiny ladění, která označujeme jako čistá/absolutní ladění. Postupem staletí jsme si díky němu mohli odvodit všech dvanáct tónů, které používáme dnes, a to právě pomocí kvinty a oktávy.

Můžeme si to ostatně vyzkoušet sami s dnešními poznatky:

Takhle lidé nakonec dostali kompletní sadu dvanácti tónů C C# D D# E F F# G G# A A# B – naskládali dvanáct kvint na sebe (či kolem sebe) a pak z toho vypočetli hodnoty intervalů do všech oktáv, a to vše díky zjištění matematického poměru mezi nimy (základní tón 1:1, oktáva 2:1, kvinta 3:2, …).

Nicméně tato Pythagorská/čistá ladění (temperatury) mají pár závažných nepraktičností. Jsou totiž založená pouze na použití celých čísel – jako přesných násobků intervalů kvinty a oktávy, jakožto přírodně čistě alikvótních intervalů. Od nich se pak odvíjely hodnoty všech ostatních tónů. Jenže se ukázalo, že tím, že se “počítá“ s přesným intervalem, tak se dochází k tónům, které když použijete společně, tak mohou nakonec znít rozladěně. Dokonce se stává, že samotná kvinta v jedné oktávě už nemusí být kvintou v jiné oktávě. A také půltóny nemají stejnou velikost, což znemožňuje transponování do jiných tónin, než na jaké byl nástroj určen a komplikovalo to konstrukci nástrojů.

Tento problém se dá vyřešit tak, že některé tóny/intervaly záměrně trochu rozladíme a určíme jim naprosto stejné velikosti (rovnoměrné vzdálenosti mezi nimi). Tím se docílilo, že ta rozladěnost se jakoby “rovnoměrně“ roznesla rozladěním ostatních tónů. Netřeba zabíhat do detailů a pokud se nezabýváte výrobou nástrojů, matematikou, či historií hudby, tak je důležité vědět, že v dnešní době téměř všichni používáme Rovnoměrně temperované ladění.

Nebylo to sice zdaleka jediným pokusem o temperované ladění, ale nakonec na západní polokouli zvítězilo. Je přehledné, dovoluje enharmonické záměny (že tón Eb zní jako tón D#) a můžeme díky němu efektivně modulovat do jiných tónin, protože všechny půltóny v něm mají stejnou velikost (počet centů).

Na kytaře můžeme rovnoměrně temperované ladění nejlíp vidět na pražcích, kterými strunu krátíme na přesně spočítané intervaly a pro každou strunu jsou tyto intervaly stejné (vzdálenosti mezi pražci). Pokud bychom měli konstruovat kytaru se základem v čistém ladění, tak pražce nebudou rovné (jak jsme zvyklí), ale divně pokroucené, pro každou strunu zvlášť a každý tón trochu odlišně:

Není dostupný žádný alternativní text.(foto – Facebook page: ZEAL guitars (@zealguitars))

Dodnes se ale můžete setkat i s jinými druhy ladění a to v mnoha druzích etnické a národnostní hudby a v tamních nástrojích. Některé druhy ladění nepoužívají ani nám známou matematiku, nebo se odvíjí pouze od konstrukce nástrojů. (Existuje několik softwarů, které jsou přímo určené na poznávání exotických ladění, pokud Vás to zajímá)

A proto není ani taková vzácnost potkat se s nástroji, které neberou půltón jako nejmenší vzdálenost mezi dvěma tóny. O tom bude finální část prvního dvoudílu o intervalech.

Čtvrttóny a mikrotonální hudba

¼ tón není nic jiného, než půl půltónu, nebo čtvrtka celého tónu. Díky tomu můžeme do oktávy nacpat dvojnásobný počet zahratelných tónů (24) a i dnes se vyrábějí nástroje přímo na mikrotonální hudbu. Dovolím si v tomhle místě přidat několik ukázek:

Jenomže čtvrttón se dá vyloudit i na obyčejnou kytaru a ostatní strunné nástroje (a to drobným nadladěním/vytažením struny prsty), ale čtvrttóny můžou v omezenější míře produkovat i dechové nástroje, zpěváci, klávesy a v podstatě každý nástroj – pokud přijdete na způsob, jak z něj čtvrttón vyloudit.

V mikrotonální hudbě mají čtvrttóny své vlastní názvy, ale pokud nástroj (běžná kytara) není uzpůsobená na hraní mikrotonální hudby a záměrně nehrajeme mikrotonální hudbu, tak žádné označení nepoužíváme a pouze se k původnímu tónu přidá znaménko ¼ a šipka vzhůru.

Takže se se čtvrttóny běžně setkáte ve všech druzích moderní i nemoderní hudby. Drobné, čtvrtónové “rozladění” totiž dodá v některých (jinak nudných) místech melodii šťávu a například forma mikrotonálního rozladění je i klasické vibrato, které vznikne oscilací mezi naladěným a drobně/silně rozladěným tónem. A je jedno jestli to je o 1/8 a nebo o ¼ tón, hlavně když to zní dobře 🙂 


A tímto bych uzavřel první dvoudíl z naší série Chvilka hudební teorie. Mluvili jsme v něm o intervalech, které jsou fundamentální jednotkou melodie, harmonie i rytmu a díky nim se můžeme v příštích dílech začít věnovat stupnicím a v závěsu i akordům. Rozhodně jsme si o intervalech neřekli všechno, ale to na tento začátek ani nebylo mým cílem. Můj záměr byl, abych pro některé z Vás aspoň trochu odstranil takovou tu “pachuť” hudební teorie a třeba teď, když se kouknete na Váš nástroj, tak ho uvidíte v nových souvislostech a začnete sami pátrat po dalších.

Mějte se krásně a opět přeji hodně hudby 🙂

Vítek Fučík

Ještě se chci omluvit (i do všech příštích dílů), že ne vždy používám úplně správné označení na které jsou zvyklí klasicky vzdělaní hudebníci. Například jsem upozadil české pojmenování tónu H, jelikož jsem silně přesvědčen, že tón B dává mnohem více smyslu a v dnešní – globální době bychom se měli snažit o nějakou pospolitost (Amerika již pomalu přebírá metrický systém, tak my bychom mohli tónu H říkat B a jednou provždy tuhle kapitolu uzavřít). Také jsem správně nepoužíval označení jako E1, c2, čárkovaná oktáva a podobné. To padlo na oltář základní myšlence, že pravidla pro rozdělení oktávy platí nezávisle na výškové umístění tónů a také proto, že ne vždy se setkáte se stejnými pojmenování, což by teď zaneslo do našich řad akorát více zmatku.

Kytara se slidem I. | Základní tipy

Slide je kovová/skleněná/hliněná trubička, kterou se jezdí po strunách sem a tam. Také se můžete potkat s výrazem bottleneck (česky: ...
Značka Pro Pokračování Textu

Elektrická kytara – Globální hudební fenomén 20. století – díl druhý: Fender a Gibson

V minulém díle, jsem velmi stručně popsal, kdy elektrická kytara vzniká a co to elektrická kytara vlastně je. Malé opáčko: ...
Značka Pro Pokračování Textu

Navštěvování koncertů nám může prodloužit život!

Podle věděcké studie, jejímž autorem je firma O2 a Partick Fagan (expert na behaviorální vědy na Goldsmith's University), se můžeme dožít ...
Značka Pro Pokračování Textu

Jak získat hraní pro kapelu

V posledních letech hudební průmysl opět vzkvétá. S popularitou sdílení souborů, nelegálního stahování a streamovaní se ale kapely musí méně ...
Značka Pro Pokračování Textu

Chvilka hudební teorie, díl 1: INTERVALY 2/2: Jsou věci větší než oktáva

Chvilka hudební teorie, díl 1 - INTERVALY 2/2: Jsou věci větší než oktáva Vítám vás u druhé části Chvilky hudební ...
Značka Pro Pokračování Textu

Chvilka hudební teorie, díl 1: INTERVALY 1/2

INTERVALY, část 1. Půltón kam se podíváš… Jako první byl tón a vedlo se mu dobře. Pak k němu ale ...
Značka Pro Pokračování Textu
Loading...
Hledáme hudební redaktory

Přihlašte se k odběru novinek z hudebního světa muzikantiakapely.cz

Zásady ochrany osobních údajů.
Používáme ověřený mailingový program MailChimp


Partneři: